видимо на той машине которая без указанного роутера айпишники прописаны вручную, как вариант на модеме на dhcp сервере выделен маленький пул адресов и все компьютеры просто не влазят в него. а так у тебя модем заведует сетью, раздает адреса с заранее прописаным роутером в качестве своего адреса, модем видимо настроен не бриджем а роутером с автоматическим подключением по ппое или как там у вас, так что глянь настройки модема, раздел dhcp и там указывается или откуда до куда раздавать адреса или начальный адрес и сколько адресов, в принципе чтобы гемороя не было можно указать адреса 192.168.*.1 - 192.168.*.254, в качестве звездочки цифра которая стоит у тебя