Я думаю дело не в стартере и не в АКБ. Дело в посадочном гнезде передней втулки стартера, то что в самом блоке. Законы физики! Когда движок холодный металл блока сжимается и плотно удерживает втулку. При нагреве, металл блока расширяется и передняя втулка болтается, отсюда нарушение центровки ротора стартера и затрудненный пуск. При нормальном гнезде втулка держится почти на соплях, а если она немного подразбита, то вот вам и проблемы на горячую...